Modélisation du nombre d'abonnés

En 2023, le nombre d'abonnés à une page de réseau social d'un comédien était de 6 000.

On prévoit que chaque année, il obtient 750 abonnés supplémentaires.

Pour tout entier naturel `n` , on note `u_n` le nombre d'abonnés en \(2023+n\) .

1. Calculer le nombre d'abonnés en 2024 puis en 2025.

2. Exprimer, pour tout entier naturel `n` , \(u_{n+1}\) en fonction de `u_n` .

3. Quelle est la nature de la suite `u`  ? En déduire, pour tout entier naturel  `n` , l'expression de `u_n` en fonction de `n` .

4. En quelle année le nombre d'abonnés aura-t-il triplé par rapport à l'année 2023 ?